السؤال الاول : احسب متوسط التغير للاقتران اللوغاريتمي الموضح بالصورة
فيديو الحل للسؤال الاول على يوتيوب
معلومات هامة عن الاقتران اللوغاريتمي وخواص اللوغاريتمات
اللوغاريتمات هي وظيفة رياضية تقوم بتحويل الأعداد إلى قواسمها اللوغاريتمية المقابلة. تتميز اللوغاريتمات بعدة خواص ومميزات، ومن بين هذه الخواص الهامة:
خاصية تحويل الضرب والقوى: إحدى الخواص الأساسية للوغاريتمات هي قدرتها على تحويل العمليات الرياضية مثل الضرب والقوى إلى عمليات جمع وطرح. بمعنى آخر، إذا كان لدينا عددين a و b، فإن لوغاريتم قاعدة c للعددين يمكن استخدامه لتحويل الضرب إلى الجمع والقوى إلى الضرب، على النحو التالي:
لوغاريتم a * b (قاعدة c) = لوغاريتم a (قاعدة c) + لوغاريتم b (قاعدة c)
لوغاريتم a^b (قاعدة c) = b * لوغاريتم a (قاعدة c)
خاصية تبسيط العمليات: يمكن استخدام اللوغاريتمات لتبسيط العمليات الحسابية المعقدة. فعلى سبيل المثال، يمكن استخدام اللوغاريتمات لتبسيط العمليات الحسابية الرياضية التي تتضمن جذور التربيعي والمعادلات الأسية.
خاصية تحويل المقياس: تستخدم اللوغاريتمات في بعض الحالات لتحويل المقياس وجعل الأعداد الكبيرة أو الصغيرة أكثر قراءة وفهمًا. فعلى سبيل المثال، عند استخدام اللوغاريتمات في المخططات الرسمية، يتم تحويل المحاور لتغطية نطاق أعداد أكبر أو أصغر، مما يسهل قراءة البيانات وتفسيرها.
خاصية تمثيل النسب المئوية: تستخدم اللوغاريتمات أيضًا في تمثيل النسب المئوية. فإذا أردنا تحويل النسبة المئوية إلى قيمة لوغاريتمية، يمكن استخدام العلاقة التالية: لوغاريتم (النسبة المئوية/100).
خاصية التخمين والتقريب: يمكن استخدام اللوغاريتمات لتقريب القيم الكبيرة أو الصغيرة. فعلى سبيل المثال، عند تقريب قيمة عدد كبير للوغاريتم، يصبح من السهل التعامل معها وحسابها.
هذه بعض الخواص الأساسية للوغاريتمات، وتستخدم في العديد من المجالات مثل الرياضيات والعلوم الطبيعية والهندسة والاحتمالات والإحصاءات وغيرها.
تعليقات
إرسال تعليق