السؤال 4 اشتقاق الاقترانات المثلثية:اوجد مشتقة الاقتران ص=ظاس جا2س
الحل على يوتيوب
قوانين النسب المثلثية
قوانين النسب المثلثية هي مجموعة من العلاقات الرياضية التي تربط بين نسب الأطوال في المثلثات. تستند هذه القوانين على مفهوم التشابه بين المثلثات وتستخدم لحساب الأبعاد المفقودة في المثلثات بناءً على الأبعاد المعروفة. هناك ثلاثة قوانين رئيسية للنسب المثلثية وهي:
قانون الجيب (Sine Rule):
يقول القانون الجيب أنه في أي مثلث، النسبة بين طول أي ضلع وجيب زاوية مقابلة له تكون متساوية لبعضها البعض. يمكن تمثيل القانون الجيب بالمعادلة التالية:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
حيث a و b و c هي أطوال الأضلاع في المثلث و A و B و C هي الزوايا المقابلة لها.
قانون الظل (Cosine Rule):
يقول قانون الظل أنه في أي مثلث، مربع طول أي ضلع يساوي مجموع مربعات طولي الضلعين الآخرين ناقصًا ضعف حاصل ضرب طوليهما في جيب الزاوية المقابلة للضلع الأول. يمكن تمثيل قانون الظل بالمعادلة التالية:
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
حيث a و b و c هي أطوال الأضلاع في المثلث و A هي الزاوية المقابلة للضلع الأول.
قانون التمام (Tangent Rule):
يقول قانون التمام أن النسبة بين جيب أي زاوية وتمامها تكون متساوية لبعضها البعض. يمكن تمثيل قانون التمام بالمعادلة التالية:
tan(A) = tan(B) = tan(C)
حيث A و B و C هي الزوايا في المثلث.
تستخدم قوانين النسب المثلثية في مجالات عديدة مثل الهندسة والمساحة والفيزياء لحساب المسافات والزوايا والأبعاد في المثلثات.
تعليقات
إرسال تعليق