Classification of Ordinary Differential Equations

تصنيف المعادلات التفاضلية Classification of Ordinary Differentia- Equations

ما هي رتبة المعادلة التفاضلية- Order of Ordinary Differintial Equations؟
ما هي درجة المعادلة التفاضلية- Degree of Ordinary Differintial Equations؟
ما هي شروط المعادلة التفاضلية الخطية - Linear or non Linear Differential Equations؟

فيديو يوتيوب تصنيف المعادلات التفاضلية

كما شاهدت في الفيديو امثلة منوعة على تصنيف المعادلات التفاضلية من حيث كونها خطية ام غير خطية ، ما هي درجتها ؟ ما هي رتبتها ؟ وتصنيفات اخرى تتعلق بالمتغير المستقل والمتغير التابع

ملخص:

ما هو المتغير المستقل ؟

هو المتغير في المعادلة التفاضلية الذي يتم اشتقاقه بالنسبة لمتغير اخر يسمى بالمتغير التابع

ما هي الرتبة - Order ؟

رتبة المعادلة التفاضلية هي اعلى مشتقة للمتغير المستقل

ما هي الدرجة - Degree ?

درجة المعادلة التفاضلية هي اعلى اس لاعلى مشتقة

متي تكون المعادلة خطية - Linear ?

المعادلة التفاضلية خطية فقط اذا كان المتغير المستقل ومشتقاته غير مرفوع لاي اس وغير مضروب باي متغير مستقل اخر ، يجوز ان يكون مضروب فقط باعداد ثابتة او بالمتغير المستقل .

مثال :

صنف المعادلات التفاضلية التالية - Identify the order and linearity of each differential equation below

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{d^{2y}}{dx^{2}}+c^{2}y=0, \ \ \ c: constant$