اسئلة التوصيل على التوالي والتوازي

اسئلة امتحانات سابقة على موضوع التوصيل على التوالي والتوازي مع الاجابة - Resistors in Series and Parallel old Exam

A number of resistors are connected across points A and B as shown below. What is the equivalent resistance between points A and B?

~~A) 4 Ω~~

~~B) 6 Ω~~

C) 8 Ω

~~D) 10 Ω~~

الحل : في الشكل (1) فان المقاومات المحاطة على التوالي وبالتالي 2+2=4 اوم و ايضا 2+2=4 اوم

في الشكل (2) يوجد ثلاثة مقاومات محاطة وهي مقاومات على التوالي وبالتالي 4+4+4=12 اوم

في الشكل(3) يوجد مقاومتين محاطتين على التوازي وتكون المقاومة المكافئة لهما

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{1}{R}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\Rightarrow R=\frac{6\times 12}{6+12}=4\Omega$

في الشكل (4) يوجد ثلاثة مقاومات محاطة وهي مقاومات على التوالي 4+2+2=8 اوم

A 100 V DC signal is applied to four resistors as shown in the Figure below. The values of the resistors are 20 Ω, 40 Ω, 60 Ω, and 80 Ω What is the voltage across the 40 Ω resistor??

~~(A) 40 V~~ ~~(B) 60 V~~ ~~(C) 80 V~~ ~~(D) 100 V~~ (E) 20 V

كما بالشكل المقاومات على التوالي وبالتالي فان المقاومة المكافئة تساوي 200 اوم

المقاومة الكلية =200 اوم والجهد الكلي يساوي 100 فولت وبالتالي يمكن استخدام قانون اوم لحساب قيمة التيار الكلي في الدائرة

$https://latex.codecogs.com/svg.image? I=\frac{V}{R_{eq}}=\frac{100}{200}=\frac{1}{2} \ A$

نظرا لا المقاومة المكافئة هي مجموع مقاومات على التوالي فان التيار في كل مقاومة يساوي 0.5 امبير ( يمكن حساب قيمة الجهد بين طرفي كل مقاومة )

فرق الجهد بين طرفي المقاومة 20 اوم

$https://latex.codecogs.com/svg.image?V_{20\Omega }=IR_{20\Omega }=0.5\times 20=10 \ A$

فرق الجهد بين طرفي المقاومة 40 اوم

$https://latex.codecogs.com/svg.image? V_{40\Omega }=IR_{40\Omega }=0.5\times 40=20 \ volt$

فرق الجهد بين طرفي المقاومة 60 اوم

$https://latex.codecogs.com/svg.image? V_{60\Omega }=IR_{60\Omega }=0.5\times 60=30 \ volt$

فرق الجهد بين طرفي المقاومة 80 اوم

$https://latex.codecogs.com/svg.image? V_{80\Omega }=IR_{80\Omega }=0.5\times 80=30 \ volt$

Three resistors of values 2 Ω, 6 Ω and 12 Ω are connected across a DC voltage source as shown in the Figure below. If the total current through the circuit is I = 5.0 A, what is the current through the 12 Ω resistor?

كما بالشكل فان المقاومات الثلاثة موصلين على التوازي وبالتالي فان المقاومة المكافئة
$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{3}{4}\Rightarrow R_{eq}=\frac{4}{3}\Omega$
من خلال قانون اوم يمكن ايجاد فرق الجهد الكلي في الدائرة (التيار الكلي موجود والمقاومة المكافئة تم حسابها)
$https://latex.codecogs.com/svg.image?V=IR_{eq}=5\times \frac{4}{3}=\frac{20}{3}\ volt$
الان بما ان المقاومة المكافئة هي مجموع مقاومات متصلة على التوازي فان فرق الجهد الكلي يساوي فرق الجهد بين طرفي كل مقاومة وبالامكان حساب التيار في كل مقاومة
تيار المقاومة 2 اوم
$https://latex.codecogs.com/svg.image? I_{2\Omega }=\frac{\frac{20}{3}}{2}=\frac{10}{3} \ A$
تيار المقاومة 6 اوم
$https://latex.codecogs.com/svg.image? I_{6\Omega }=\frac{\frac{20}{3}}{6}=\frac{10}{9} \ A$
تيار المقاومة 12 اوم
$https://latex.codecogs.com/svg.image? I_{12\Omega }=\frac{\frac{20}{3}}{12}=\frac{10}{18} \ A$
لاحظ ان
$https://latex.codecogs.com/svg.image? I_{2\Omega } + I_{6\Omega } + I_{12\Omega } =5 \ A$

If the potential difference across the 6 k. ohm resistance is 3 volt what is the magnitude of the current through the 3 k.ohm resistance

~~a) 0.25 mA~~

~~b) 0.50 mA~~

c) 0.75 mA

~~d) 1.0 mA~~

من خلال الشكل فان المقاومتين 12 ، 6 على التوازي وبالتالي فان المقاومة المكافئة لهما تساوي 4 كيلواوم
$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{1}{R}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\Rightarrow R=4k\Omega$
والمقاومات 3 ، 4 على التوالي وتكون المقاومة المكافئة 7 كيلو اوم
$https://latex.codecogs.com/svg.image? R_{eq}=3+4=7 \ k\Omega$
من معطيات السؤال ان فرق الجهد بين طرفي المقاومة 6 كيلو اوم يساوي 3 فولت ، ومنها نستنتج ان فرق الجهد بين طرفي المقاومة 12 ايضا 3 فولت لانهم موصلين على التوازي وايضا نستنتج ان فرق الجهد بين مقاومتهم المكافئة تساوي 3 فولت ، اي ان فرق الجهد بين طرفي المقاومة 4 كيلو اوم يساوي 3 فولت .
التيار الكلي في الدائرة يساوي تيار المقاومة 4 كيلو اوم والمقاومة 3 كيلو اوم وذلك لانهما متصلتين على التوالي
وبذلك استنتجنا ان المقاومة 4 يمر بها التيار الكلي وفرق الجهد بين طرفيها يساوي 3 فولت ، بالامكان حساب التيار الكلي وبذلك يكون هو نفسه تيار المقاومة 3 كيلو اوم