أسئلة قواعد كيرشوف مع الإجابة

أسئلة امتحانات سابقة على قواعد كيرشوف مع الحل - Kirchhoff's Law old exam

Kirchhoff's junction rule is a statement of

السؤال : قاعدة كيرشوف الاولى هي تعبير عن قانون حفظ ..... ؟

~~(A) the law of conservation of momentum.~~

~~(B) the law of conservation of mass.~~

~~(D) Newton’s 2nd Law.~~

(E) the law of conservation of charge.

توضيح الاجابة : تعبر القاعدة الاولى لكيرشوف عن قانون حفظ الشحنة (مجموع التيارات الداخلة الى نقطة التفرع = مجموع التيارات الخارجة من نقطة التفرع ) بينما تعبر قاعدة كيرشوف الثانية عن قانون حفظ الطاقة ( مجموع تغيرات الجهد عبر مسار مغلق = صفر )

Find the magnitudeand direction(clockwise or counterclockwise ) of the currentin the circuit shown.

.السؤال : اوجد اتجاه ( مع عقارب الساعة ام عكس عقارب الساعة )ومقدار التيار في الدائرة

توضيح الاجابة : يمكن حل السؤال بطريقتين لان الدائرة مفردة ،

الطريقة الاولى : نجد المقاومة المكافئة ومجموع القوى الدافعة الكهربية

المقاومات على التوالي وبالتالي

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\sum R=8.5+6.22+15.1=29.82\Omega$

مجموع القوى الدافعة الكهربية ( لاحظ حركة الشحنات الكهربية في كلا البطاريتين لهما نفس الاتجاه)

$https://latex.codecogs.com/svg.image? \sum \xi =11.5+15=26.5 \ volt$

من قانون التيار الكهربي

$https://latex.codecogs.com/svg.image?I=\frac{\sum 26.5}{\sum 29.82}=0.89 \ A$

الطريقة الثانية : بتطبيق قاعدة كيرشوف الثانية ( مجموع تغيرات الجهد عبر دائرة مغلقة يساوي صفر )

نرسم مسار (اي مسار) ونحدد اتجاه التيارات في المقاومات واتجاه حركة الشحنات الموجبة في البطاريات باسهم

اذا كان المسار مع اتجاه التيار عبر المقاومة فان التغير في الجهد سالب والعكس صحيح

اذا كان المسار مع اتجاه حركة الشحنات الموجبة في البطارية فان تغير الجهد موجب

ACDB المسار
تغير الجهد عبر المقاومة 6.22 سالب لان المسار مع اتجاه التيار
تغير الجهد عبر البطارية 11.5 سالب لان المسار عكس اتجاه حركة الشحنات الموجبة
تغير الجهد عبر المقاومة 8.5 سالب لان المسار عكس اتجاه حركة الشحنات الموجبة
التغير في الجهد عبر البطارية 15 سالب لان المسار عكس اتجاه الشحنات الموجبة
التغير في الجهد عبر المقاومة 15.1 سالب لان التيار مع اتجاه التيار
نعبر عما سبق بالمعادلة

$https://latex.codecogs.com/svg.image?-6.22I-11.5-8.5I-15-15.1I=0-29.82I=26.5I=\frac{-26.5}{29.82}=-0.89 \ A$

التيار بالسالب وهذا يعني ان اتجاه التيار الحقيقي عكس اتجاه التيار المفروض

For the circuit shown find:

a)The current through each resistor

b)Determine the potential difference between the points A and B

السؤال يحتوى على دائرتين ، اولا يجب ان نحدد اتجاه للمسار ( اي اتجاه ) ثم نرسم اسهم لاتجاه التيارات في الدائرة الكهربية واسهم يحدد اتجاه حركة الشحنات الموجبة في البطاريات كما يلي

اخترنا نقطة تفرع وتيارات داخلة وتيارات خارجة من هذه النقطة ( وهذا ليس الاختيار الوحيد )
اخترت تيار كلي I يدخل للنقطة A ويتفرع الى تيارين ويتحد التياران عند نقطة اخرى ليعود التيار الى نفس النقطة A
قمنا برسم مسارات لكل من الدائرتين ( وهذا ليس الاختيار الوحيد)
قمنا برسم الاسهم لتوضيح ما هو تيار كل مقاومة واين يتجه ( هنا انت ملزم باختيارك لاتجاهات التيارات في الخطوة الاولى )
نطبق قاعدة كيرشوف الاولى لنحصل على معادلة من الدرجة الاولى بثلاثة متغيرات (التيارات في الافرع)

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\sum I_{in}=\sum I_{out} \\ \\I=I_{1}+I_{2} \ \ .............(1)$

نطبق قاعدة كيرشوف على loop 1

تغير الجهد عبر المقاومة 1.2 اوم سالب لان التيار مع اتجاه المسار

تغير الجهد عبر المقاومة 9.8 اوم سالب لان التيار مع اتجاه المسار

تغير الجهد عبر البطارية 12 فولت موجب لان المسار مع اتجاه حركة الشحنات الموجبة

تغير الجهد عبر المقاومة 3.9 اوم سالب لان المسار مع اتجاه التيار

نعبر عما يبق بالمعادلة

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\sum \Delta V_{loop \1}=0 \\ \\-1.2I_{1} -9.8I+12-3.9I=0\\ \\I_{1}=-\frac{13.7}{1.2}I+10 \ \ ............. (2)$

نطبق قاعد كيرشوف الثانية على loop 2
تغير الجهد عبر المقاومة 6.7 أوم سالب لان التيار مع اتجاه المسار
تغير الجهد عبر البطارية 9 فولت سالب لا المسار عكس اتجاه حركة الشحنات الموجبة
التغير في الجهد عبر المقاومة 1.2 اوم موجب لان التيار عكس اتجاه المسار
نعبر عما سبق بالمعادلة
$https://latex.codecogs.com/svg.image?\sum \Delta V_{loop \2}=0 \\ \\-6.7I_{2} -9+1.2I_{1}=0 \ \ ............. (2)$
اختار اي طريقة لحل المعادلات ، اما بالحاسبة او جبريا لتحصل على قيم التيارات
$https://latex.codecogs.com/svg.image? I= 0.72 \ A\\I_{1} =1.8 \ A\\I_{2} =1 \ A\\$