السؤال 13: اوجد قيمة أ اذا علمت ان متوسط تغير الاقتران موجود
الحل على يوتيوب
الفرق بين المشتقة ومتوسط التغير
المشتقة ومتوسط التغير هما مفاهيم رياضية ترتبطان بتغير قيمة دالة بين نقطتين مختلفتين. ومع ذلك، فهما يعبران عن مفاهيم مختلفة.
المشتقة:
المشتقة تشير إلى معدل التغير الفوري لدالة في نقطة معينة. بشكل رمزي، إذا كانت لدينا دالة f(x)، فإن المشتقة f'(x) تعبر عن معدل التغير الفوري لقيمة الدالة بالنسبة للمتغير x. بمعنى آخر، المشتقة تقيس كمية التغير في قيمة الدالة عندما يتغير المتغير x بشكل ضئيل. تستخدم المشتقة في حساب التغيرات الفورية في العديد من المجالات، مثل الفيزياء والاقتصاد والهندسة.
متوسط التغير:
متوسط التغير يقيس التغير العام لدالة بين نقطتين في فترة زمنية أو بين نقطتين في نطاق محدد. يتم حساب متوسط التغير عن طريق قسمة التغير في قيمة الدالة على التغير في المتغير المستقل بين النقطتين. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا دالة f(x) ونرغب في حساب متوسط التغير للدالة بين نقطتين x=a و x=b، فإن متوسط التغير يكون (f(b) - f(a)) / (b - a). يُستخدم متوسط التغير في تحليل البيانات والإحصاء والمجالات العلمية الأخرى.
باختصار، المشتقة تقيس التغير الفوري لدالة في نقطة معينة، بينما متوسط التغير يقيس التغير العام لدالة بين نقطتين أو على فترة زمنية محددة.
تعليقات
إرسال تعليق