مركبات المتجه - Components Of Vector

تحليل المتجهات وإيجاد محصلة مجموعة قوى وزاوية ميل المحصلة (OLD EXAM)- Find the net resultant vector

تحليل المتجهات وإيجاد محصلة مجموعة قوى وزاوية ميل المحصلة - Find the net resultant vector

Refer to the figure below. Find the net resultant vector

Solution

1 : تحليل كل متجه الى مركبتين ( مركبة باتجاه محور x ومركبة باتجاه محور y )

2 : اوجد المجموع الاتجاهي للمتجهات على محور x (يوجد 3 متجهات ) ، المتجهات باللون الازرق والاحمر لهما اتجاه واحد والمتجه الاخضر له عكس الاتجاه ، وبالتالي

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\\\sum \textbf{F}_{x}=6\ cos \60+2\ cos\30-5\cos\30\\\\ = 6\left ( \frac{1}{2} \right )+2\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )-5\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right ) \\\\=3-\frac{3}{2} \sqrt{3}=0.4\ m/s$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\\\sum \textbf{F}_{y}=6\sin \60-2\sin\30-5\sin\30\\\\ = 6\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )-2\left ( \frac{1}{2} \right )-5\left ( \frac{1}{2} \right ) \\\\=3\sqrt{3}-1-\frac{5}{2}=1.7\ m/s$

3 : محصلة متجهين متعامدين

$https://latex.codecogs.com/svg.image?F_{net}=\sqrt{\sum F _ {x}^{2}+\sum F_{y}^{2} }\\\\ =\sqrt{\left ( 0.4 \right )^{2}+\left ( 1.7 \right )^{2} }=1.75 \ \frac{m}{s}$

4: زاوية ميل المحصلة عن محور x الموجب

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\Theta =\tan^{-1} \left ( \frac{F_{y}}{F_{x}} \right )=\tan^{-1} \left ( \frac{1.7}{0.4} \right )=76.8^{\circ }$

Refer to the Figure below. Three forces F 1 = F 2= F = 3= 70 N are acting on an object at the origin as shown in the figure. What is the resultant force acting over the object

Solution

1- يؤثر في النقطة ثلاثة قوى ، القوة الاولى (بالاحمر ) تم تحليلها الى مركباتها بالنسبة للزاوية 30 ، والقوة بالازرق تم تحليلها بالنسبة للزاوية 30 الي مركباتها ، الزاوية الثالثة هي بالاساس على محور y وبالتالي لايوجد مركبتين فتبقى كما هي

مجموع القوى على المحور الافقي ( قوتين متعاكستين بالاتجاه )

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\\\sum\textbf{F}_{x}=70\cos30-70\cos\30=0\\\\$

مجموع القوى على المحور الراسي (ثلاثة قوى احداهما معاكسة بالاتجاه)

$https://latex.codecogs.com/svg.image?F_{y}=70 \sin30 + 70\sin 30-70 =0$

اذن المحصلة تساوي الصفر

$https://latex.codecogs.com/svg.image?F_{net}=0$

A vector F1 has a magnitude of 40.0 units and points 35.0° above the positive x axis. A second vector F2 has a magnitude of 65.0 units and points in the negative y direction. Use the component method of vector addition to find the magnitude and direction of F(net)

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\\\sum \textbf{F}_{x}=40\cos \35 =32.76 \\ \sum \textbf{F}_{y}=40\sin \35 -65=-42.05 \\F_{net} =\sqrt{32.76^{2}+\left ( -42.05 \right )^{2}}=53.3\\\\\Theta =\tan^{-1}\frac{42.05}{32.76} =52\\\Theta =360-52=308^{\circ }$

بما ان القوة الرأسية سالبة والافقية موجبة اذن المحصلة يجب ان تقع بينهما اي في الربع الرابع وبالتالي نطرح زاوية الاسناد الناتجة من 360

A) 53.3 units, 52.1° below the +x axis.

~~B) 53.3 units, 52.1° above the +x axis.~~

~~C) 76.3 units, 37.9° below the +x axis.~~

~~D) 76.3 units, 52.1° above the +x axis.~~

~~E) 76.3 units, 52.1° above the +x axis.~~

Use the component method of vector addition to find the direction and the magnitude of the resultant of the four displacements shown in the figure. The magnitudes of the displacements are: A = 2.25 cm, B = 6.35 cm, C = 5.47 cm, and D = 4.19 cm

القوة الافقية

$https://latex.codecogs.com/svg.image? \sum\textbf{F}_{x}=2.25 \cos \60+6.35 \cos\20+5.47 \cos54 - 4.19 \cos 35 =6.9 \ cm \\\\$

القوة الراسية

$https://latex.codecogs.com/svg.image? \sum\textbf{F}_{y}=2.25 \sin \60 + 4.19 \sin 35 -6.35 \sin\20-5.47 \sin54 =-2.3 \ cm \\\\$

محصلة القوى على الجسم

$https://latex.codecogs.com/svg.image?F_{net}=\sqrt{F_{x}^2+F_{y}^{2}}=\sqrt{6.9^{2}+\left ( -2.3 \right )^{2}}=7.3 \ cm$

زاوية ميل المحصلة تقع في الربع الرابع وبالتالي نطرح ناتج الزاوية من 360

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\Theta =\tan^{-1} \frac{F_{y}}{F_{x}}=\tan^{-1} \frac{6.9}{-2.3} =71.6^{\circ }\\\\\Theta =360-71.6=288.4^{\circ }$

اطلع ايضا على:

اسئلة محلولة عن القوة المغناطيسية - magnetic force "

منصة العلوم الرياضية

القائمة الرئيسية

الصفحات

مركبات المتجه - Components Of Vector

تحليل المتجهات وإيجاد محصلة مجموعة قوى وزاوية ميل المحصلة (OLD EXAM)- Find the net resultant vector

أخر المواضيع من قسم : Physics1

تعليقات

إرسال تعليق