السؤال 2 قوانين الاشتقاق : اشتقاق اقتران مرفوع لقوة
الحل على يوتيوب
قوانين الاشتقاق
قوانين الاشتقاق هي مجموعة من القواعد والتقنيات التي تستخدم لاشتقاق الدوال الرياضية. هنا أهم قوانين الاشتقاق:
قاعدة القوة: إذا كانت f(x) دالة مركبة تتكون من تركيب دوال مثل القوى والضرب والقسمة، فإن المشتقة الكلية لـ f(x) تكون مجموع المشتقات الجزئية لكل جزء من التركيب.
قاعدة الثابت: إذا كانت c عبارة عن ثابت، فإن مشتقة دالة ثابتة هي صفر.
قاعدة القوة العامة: إذا كانت f(x) = x^n حيث n عدد حقيقي، فإن المشتقة الكلية لـ f(x) تكون nf(x^(n-1)).
قاعدة القوة السلبية: إذا كانت f(x) = 1/x، فإن المشتقة الكلية لـ f(x) تكون -1/x^2.
قاعدة القوة العكسية: إذا كانت f(x) = sqrt(x) أو f(x) = (x)^(1/n) حيث n عدد حقيقي غير صفر، فإن المشتقة الكلية لـ f(x) تكون (1/(2sqrt(x))) أو ((1/n)x^(1/n-1)) على التوالي.
قاعدة الضرب: إذا كانت f(x) و g(x) دوال، فإن المشتقة الكلية لـ (f(x) * g(x)) تكون (f'(x) * g(x)) + (f(x) * g'(x)).
قاعدة القسمة: إذا كانت f(x) و g(x) دوال، فإن المشتقة الكلية لـ (f(x) / g(x)) تكون ((f'(x) * g(x)) - (f(x) * g'(x))) / (g(x))^2.
هذه بعض القوانين الأساسية للإشتقاق، وهناك قواعد إضافية أخرى مثل قاعدة السلسلة وقاعدة التكامل العكسي. من المهم التمرن على تطبيق هذه القوانين وفهمها جيدًا للحصول على نتائج صحيحة
تعليقات
إرسال تعليق