السؤال 4 قوانين الاشتقاق : اوجد مشتقة الاقتران الكسري
الحل على يوتيوب
قوانين الاشتقاق
قوانين الاشتقاق هي مجموعة من القواعد والتقنيات التي تُستخدم لاشتقاق الدوال الرياضية. تساعد هذه القوانين في حساب المشتقة الأولى والمشتقات العليا للدوال. إليك أهم قوانين الاشتقاق:قاعدة الثابت: إذا كانت c عبارة عن ثابت، فإن مشتقة دالة ثابتة هي صفر.
قاعدة القوة: إذا كانت f(x) = x^n حيث n عدد حقيقي، فإن المشتقة الأولى لـ f(x) تكون nf(x^(n-1)).
قاعدة القواعد: إذا كانت f(x) = u(x)^v(x)، حيث u(x) و v(x) دوال، فإن المشتقة الأولى لـ f(x) تكون f'(x) = v(x) * u(x)^(v(x)-1) * u'(x) + u(x)^v(x) * ln(u(x)) * v'(x)، حيث ln(x) هو اللوغارتم الطبيعي.
قاعدة الضرب: إذا كانت f(x) و g(x) دوال، فإن المشتقة الأولى لـ (f(x) * g(x)) تكون f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x).
قاعدة القسمة: إذا كانت f(x) و g(x) دوال، فإن المشتقة الأولى لـ (f(x) / g(x)) تكون (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2.
قاعدة السلسلة: إذا كانت f(x) و g(x) دوال، فإن المشتقة الأولى لـ f(g(x)) تكون f'(g(x)) * g'(x).
هذه بعض القوانين الأساسية للاشتقاق، وهناك قواعد أخرى مثل قاعدة القوة العكسية وقاعدة الجذر وغيرها. يُنصح بممارسة وفهم هذه القوانين واستخدامها لحل المسائل وحساب المشتقات بدقة.
تعليقات
إرسال تعليق