ملزمة الاوائل في الفيزياء للصف 12 العلمي للعام 2023-2024

السؤال 3 الدوال الاسية : اثبت ان ص"+3د ص\د س=10س للدالة الاسية 

الدالة الاسية (الاقتران الاسي)

الدالة الأسية هي دالة رياضية تأخذ شكلًا من النوع f(x) = a^x، حيث "a" هو الأساس و "x" هو الأس العدد الحقيقي.

عندما يكون "a" موجبًا ولا يساوي الواحد، فإن الدالة الأسية تأخذ قيمًا موجبة لجميع الأعداد الحقيقية "x". إذا كان "a" يساوي واحدًا، فإن الدالة الأسية تكون متساوية دائمًا بالواحد، أي f(x) = 1 لجميع الأعداد الحقيقية "x".

تحتوي الدالة الأسية على بعض الخصائص المميزة، بما في ذلك:

التصاعدي أو التنازلي: إذا كان الأساس "a" أكبر من واحد، فإن الدالة الأسية تكون تصاعدية، أي تزداد قيمتها بزيادة قيمة "x". وإذا كان "a" بين صفر وواحد، فإن الدالة الأسية تكون تنازلية، أي تنخفض قيمتها بزيادة قيمة "x".

القيمة الصفرية: إذا كان "a" موجبًا ولا يساوي الواحد، فإن الدالة الأسية لا تتواجد قيمة صفرية، ولا تتقاطع مع المحور الأفقي (محور الـ x).

التقاطع مع المحور الرأسي (محور الـ y): يكون التقاطع عند "x = 0"، حيث تكون قيمة الدالة الأسية هي 1، أي f(0) = 1.

الخاصية الأسية: تحدث زيادات ونقصانات الدالة الأسية بمعدل متسارع. على سبيل المثال، عند زيادة القيمة الأسية بواحد، يتضاعف قيمة الدالة

الدالة الأسية لها تطبيقات واسعة في الرياضيات والعلوم الطبيعية والهندسة والاقتصاد وغيرها من المجالات، حيث تمثل نماذج للنمو والانحسار والتغيرات النسبية.