ملزمة الاوائل في الفيزياء للصف 12 العلمي للعام 2023-2024

 توصيل المواسعات على التوازي والتوالي والطاقة المخزنة -  Capasitor in series and parallel and energy stored

Q1

In the figure, what is the equivalent capacitance of the three capacitors? 

Solution : 

c1 and c2 in parallel

$$c_{12}=c_1+c_2=4+2=6 \mu F$$
C12 and C3 in series

$$\frac{1}{c_{eq}}=\frac{1}{c_{12}} +\frac{1}{c_3} =\frac{1}{6}+\frac{1}{3} \Rightarrow C_{eq}=\frac{18}{9}=2\mu F $$

a) 2.0

b) 5.0     

c) 4.0       

d) 3.0    

Q2

Four capacitors are connected as shown. What is the charge on a 2.0-μF capacitor?

Solution : فرق الجهد للمواسعين 2و4 هو نفس فرق الجهد الكلي وذلك لانهما في فرع متصل مع فرع اخر على التوازي ، وبالتالي فان فرق الجهد للسعة المكافئة لكل فرع هي 90 فولت ، نوجد السعة المكافئة للفرع الاول الذي يحتوى على المواسعات 2و4 $$\\ C_1=2\mu F ,C_2=4\mu F \ in \ series \\\\$$$$\frac{1}{c_{12}}=\frac{1}{c_{1}} +\frac{1}{c_2} =\frac{1}{2}+\frac{1}{4} \Rightarrow C_{12}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\mu F\\\\$$ نستخدم قانون المواسعات ، نستطيع ان نجد الشحنة على الفرع الذي يحتوي المواسعات 2و4 ، ونظرا لان المواسعين متصلين على التوالي اذن سيكون كل منهما له نفس الشحنة  $$C=\frac{Q}{V}\Rightarrow Q_{12}=C_{12}V=0.75\times 90=68\mu C$$الشحنة على المواسع 2 ميكروفاراد   $$Q_1=68 \mu C$$

A) 68 μC

B) 90 μC

C) 240 μC

D) 120 μC

E) 180

Q3

In the circuit shown, find

a) the equivalent capacitance in the circuit.

اوجد السعة المكافئة 

b) the charge and voltage on the middle 2 μf capacitor.

اوجد الشحنة والجهد للمواسع الأوسط الذي قيمة سعته 2 ميكروفاراد 

الحل

في الشكل من الأعلى المواسعين متصلين على التوازي ثم من الأسفل مواسعين متصلين على التوازي ثم 3 مواسعات

 متصلين على التوالي كما يلي 

المطلوب الثاني : نحسب الشحنة الكلية للمواسع المكافئ من قانون المواسعات الاساسي 

الشحنة الكلية تساوي الشحنة على المواسع الذي سعته 2 بالوسط (وايضا المواسعين الاخرين ) في الشكل الأوسط السابق وذلك لان هذه المواسعات متصلة على التوالي ، اذن الشحنة للمواسع المطلوب ايجادها أصبحت موجودة وبالتالي يمكن حساب قيمة فرق الجهد لهذا المواسع كما يلي 

Q4

For the same circuit in the previous exercise, if the terminals A and B

are connected to a 9 volt

 Find the energy stord in each capacitor

اولا : نحسب السعة المكافئة 

$$8.2,22 \ in \ series \Rightarrow \frac{1}{C}=\frac{1}{22}+\frac{1}{8.2}\Rightarrow C=5.98\mu F$$
$$(C,15) \ in \ parallel \Rightarrow C_{eq}=15+5.98=20.98\mu F$$

بما ان السعة المكافئة هي مجموع سعتين لمواسعين على التوازي فان فرق الجهد بين طرفي المواسع 15 والمواسع 5.98 يساوي فرق الجهد الكلي 9 فولت 

بالنسبة للمواسع 22 (معلوم الشحنة والسعة ) يمكن حساب الطاقة المخزنة 

وبالتالي بالنسبة للمواسع 15 (معلوم السعة والجهد)يمكن حساب الطاقة المخزنة فيه من العلاقة 

المواسع 5.98 ( معلوم فرق الجهد والسعة ) وبالتالي يمكن حساب الشحنة 

وهذا المواسع عبارة عن مجموع مواسعين على التوالي وبالتالي فان الشحنة عليه تساوي الشحنة على كل من 22 والمواسع  8.2

بالنسبة للمواسع 22 معلوم الشحنة والسعة وبالتالي يمكن حساب الطاقة المخزنة من العلاقة 

 بالنسبة للمواسع 8.2 معلوم الشحنة والسعة 

اطلع ايضا على:

• أسئلة قواعد كيرشوف مع الإجابة - Kirchhoff's Law "